Muitas vezes não nos damos conta, mas os números formam uma parte intrínseca de nossas vidas. Eles ajudam a nos comunicarmos com os outros e a entender o mundo que nos rodeia. O estudo das propriedades dos números inteiros positivos é o objetivo central da teoria dos números. Dentro deste contexto aparecem os números primos, os quais possuem propriedades fundamentais. Mas por que os números primos são tão importantes? Todos os números naturais, ou são primos, ou são formados a partir do produto de números primos. Porém, o que é mais estranho é a forma irregular com que os primos se distribuem, e encontrar uma relação que descreva o modo com o qual eles fazem isso é um dos principais objetivos ao estudá-los. Os números primos sempre fascinaram os matemáticos, pois são as peças fundamentais na construção de todos os números naturais. No entanto, a forma imprevisível como se distribuem é um dos problemas mais intrigantes da atualidade, que continua a desafiar as mentes mais brilhantes. Nas últimas décadas os números primos estão tendo importantes aplicações práticas, como em teorias físicas e, principalmente, no sistema de transmissão de informações criptografadas, impossíveis de serem quebradas até pelos mais potentes computadores. Este livro abordará conceitos básicos sobre os números primos, suas propriedades, teoremas relacionados, formas de distribuição, métodos de fatoração e aplicações em sistemas de criptografia.