A teoria dos grafos é um ramo da Matemática de desenvolvimento relativamente recente, que tem crescido de forma explosiva. Para isso, tem contribuído a sua larga aplicação na modelagem de problemas de distribuição, tráfego e organização de processos, além de outros problemas essenciais, característicos da segunda metade do século XX e do início do século XXI. O livro técnico-científico feito ad-hoc, em todo o mundo, foi sempre a porta de entrada para os cursos universitários de nível de graduação. Com a teoria dos grafos não foi diferente: um grande número de autores preparou seus textos de forma a permitir o uso nesse nível, em muitos casos com a adição de capítulos mais sofisticados que permitiriam ao estudante ir adiante. Esta obra é, também, destinada a alunos de graduação: os autores puderam observar a existência de uma demanda reprimida por um livro que permitisse, exatamente, a introdução e alguma prática com os conceitos da teoria e suas aplicações. O uso de grafos traz novos recursos a diversas especialidades de engenharia e, ainda, a administração, ciências sociais, economia e biologia, além das licenciaturas em matemática, física e química. Os autores procuraram apresentar um texto útil à formação nessas diferentes especialidades, dentro das possibilidades trazidas por sua experiência profissional. A contrapartida que esperam, em termos de conhecimento, é exatamente das possíveis omissões por acaso observáveis.