Este livro, desenvolvido na área de Geometria Hiperbólica, apresenta um estudo detalhado sobre estruturas conformes em superfícies de Riemann, e mostra que uma mesma superfície topológica pode estar munida de estruturas conformes não equivalentes. Com o objetivo de caracterizar estruturas conformes não equivalentes em uma mesma superfície, este livro tem por objetivo apresentar as coordenadas de Fenchel-Nielsen para o espaço de Teichmüller de uma superfície de Riemann compacta de gênero maior ou igual a dois.