Amigos de infância, Paul Waaktaar e Magne Furuholmen iniciaram tocando juntos na banda Black Sapphire, até que, no início dos anos 80 acabaram por conhecer Morten Harket que também era de uma outra banda chamada Soldier Blues da qual ele era o vocalista. Os três decidiram, então, formar uma única banda e em 1982 deixaram a Noruega rumo à Londres, afinal fazer sucesso mundial na Noruega é difícil e Inglaterra eles teriam mais chances de fazer uma boa carreira no mundo da música.
O nome "A-ha" foi "achado" por Magne Furuholmen num caderno de notas de Paul. Estava escrito: "Aha!" que é uma expressão muito usada, e significa surpresa, espanto, descoberta. Eles resolveram usar esta expressão para batizar a banda inserindo um hífen entre o primeiro "A" e o "H" e retirando o ponto de exclamação. A justificativa para adotar esse nome foi a de que os rapazes queriam um nome curto, de fácil memorização, e que lembrasse o som do idioma norueguês.