Publié en 2007 dans le second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Hiebert et Grouws ont écrit ce texte documenté qui s'appuie sur l'analyse de 160 publications avec deux objectifs en tête. Le premier était d'apporter des éléments de réflexion sur les méthodes de recherche en sciences de l'éducation, et plus particulièrement dans l'enseignement des mathématiques à l'école. Le second d'amener quelques éléments de réponse à une question vieille de plus d'un siècle : quels conseil pratiques peut-on donner à ceux qui souhaitent mener efficacement un tel enseignement en classe ? Pour clarifier les méthodes d'analyse et élever la qualité des réponses que les spécialistes en éducation apportent à des questions concrètes, les auteurs proposent un ensemble de critères qui définissent des cadres structurant la mise en œuvre de recherches de qualité. Études de grande ampleur à la recherche d'une corrélation entre deux facteurs ou études qualitatives qui permettent de comprendre et d'interpréter certains faits statistiques sont abordées et analysées sans a priori réducteur. C'est sous l'angle de questions simples comme : 'que mesure-t-on ? comment le mesure-t-on ? quelles conclusions peut-on tirer de ces mesures ?' que les auteurs proposent de mettre en place des règles méthodologiques. Parmi les difficultés rencontrées par les chercheurs, l'absence de théories est présentée comme un obstacle important pour mettre en œuvre une recherche efficace, tout comme la pression politique et sociale actuelle.Dans le même temps, trois caractéristiques d'enseignement sont mises en avant pour leur efficacité démontrée dans l'apprentissage des élèves. La première concerne l'apprentissage de procédures d'exécution (comme des procédures de calcul par exemple). Les auteurs s'appuient sur plusieurs études pour souligner l'existence du lien démontré entre un enseignement directif, de rythme soutenu et basé sur l'exécution par les élèves de nombreux exercices d'application d'une part, et la capacité des élèves à mettre en œuvre ces procédures dites d'exécution d'autre part. Les deux caractéristiques d'enseignement suivantes concernent le développement de la compréhension par les élèves de certains concepts mathématiques. La première, dérivée de la célèbre 'opportunité d'apprendre', peut être décrite comme une attention forte portée par l'enseignant à ces concepts durant les heures de cours avec les élèves (il faut proposer aux élèves de traiter des questions mettant en œuvre des concepts mathématiques importants). La seconde caractéristique, moins immédiate, invite à proposer aux élèves des problèmes mathématiques complexes (il convient de leur proposer des exercices dont les réponses ne sont pas immédiates et requièrent réflexion et recherche). Les auteurs montrent enfin que ces deux caractéristiques d'enseignement sont aussi favorables à l'exécution de procédures.